고유진동수

1. 고유진동수는 강성의 제곱근에 비례하고 질량의 제곱근에 반비례한다.

U-416

비감쇠 1자유도 질량-스프링계의 고유진동수 관계로 옳은 것은?

아래 보기들은 이 문항이 요구한 조건에 대한 정답이 아닙니다.

• fn=(1/2π)√(m/k): 이 식은 질량 m과 스프링 강성 k의 위치가 뒤바뀌어 있다. 질량이 커지면 더 느리게 흔들리고 스프링이 단단해지면 더 빠르게 흔들리므로, 고유진동수는 m/k가 아니라 k/m의 제곱근에 따라 변한다.
• 고유진동수는 강성 k에 선형 비례한다.: 선형 비례라면 강성을 두 배로 할 때 고유진동수도 두 배가 되어야 한다. 실제로는 강성의 제곱근에 비례하므로 질량이 같을 때 강성을 네 배로 해야 고유진동수가 두 배가 된다.
• 가진주파수와 일치하면 계가 안정된다.: 가진주파수는 밖에서 반복해서 힘을 가하는 빈도이고 고유진동수는 계가 스스로 흔들리는 빈도이다. 두 값이 일치하면 공진으로 진폭이 커질 수 있으며, 감쇠가 없는 이상적인 계가 안정된다고 설명할 수 없다.