파스칼 원리

• 밀폐된 유체에 가한 압력이 모든 방향으로 동일하게 전달된다는 원리는?

한쪽 피스톤으로 압력을 Δp만큼 높이면 다른 부분에도 같은 압력 증가분이 전달됩니다. 예를 들어 처음부터 아래쪽 압력이 위쪽보다 높았다면 양쪽에 같은 Δp가 더해져도 그 차이는 유지됩니다.

같은 높이에 있는 두 피스톤에서 마찰 등을 무시하고 같은 기준압력을 사용하면 F₁/A₁=F₂/A₂로 비교할 수 있습니다. 면적이 큰 피스톤에 더 큰 힘이 생기는 것은 같은 압력이 더 넓은 면적에 작용하기 때문입니다. 높이가 다르면 유체의 정수압 차이도 고려해야 합니다.

Δp₁=Δp₂는 외부에서 더한 압력 변화의 전달을 뜻합니다.

같은 높이의 이상적인 피스톤에서는 F₁/A₁=F₂/A₂이며, 서로 다른 높이에서 이 식을 전체 압력에 바로 적용하지 않습니다. 문제 U-479의 ‘밀폐된 유체에 가한 압력이 모든 방향으로 동일하게 전달’이라는 표현은 이 압력 전달 원리를 묻습니다. 확정 정답은 파스칼의 원리입니다.

처음에 두 위치의 압력이 각각 p₁, p₂이고 외부에서 Δp를 더했다면 새 압력은 p₁+Δp, p₂+Δp입니다. 처음의 차이 p₂−p₁은 그대로입니다. 이 예로 ‘같은 증가분 전달’이 ‘전체 압력값 동일’과 다른 뜻임을 확인할 수 있습니다.