제1과목 · 공유압 기초
연속의 법칙
핵심 정리
개념 핵심
- 연속방정식은 흐름에서 질량이 임의로 생기거나 사라지지 않는다는 질량보존식입니다.
- 정상유동의 일반형은 질량유량
ρAv가 일정하고, 밀도가 일정할 때A₁v₁=A₂v₂가 됩니다. - 관이 좁아지면 평균유속은 커지지만 압력 변화는 연속식만으로 결정하지 않습니다.
Step 1 · Definition
정의
연속의 법칙은 관의 일정 구간처럼 계산 경계로 정한 공간인 제어체적 안에서 질량이 보존된다는 관계입니다. 정상유동은 한 지점의 유동 상태가 시간에 따라 변하지 않는 상태입니다. 한 입구와 한 출구를 가진 정상유동에서는 들어오는 질량유량과 나가는 질량유량이 같습니다. 밀도가 변할 수 있으면 ρAv를 사용합니다. 여기서 ρ는 유체 밀도, A는 흐름에 수직한 단면적, v는 그 단면의 평균유속이며 세 값을 곱한 ρAv는 단위시간에 통과하는 질량입니다. 비압축성처럼 밀도가 일정하면 체적유량 Q=Av가 각 단면에서 같습니다.
Step 2 · Background
정의를 이해하기 위한 배경
이 개념으로 구분할 질문
- 연속방정식에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- 비압축성 정상유동에서 관의 단면적 A와 평균속도 V의 관계는?
조건별 판단 근거
같은 양의 물이 계속 흐르는 관이 좁아지면 작은 면적을 같은 시간에 통과해야 하므로 평균유속이 커집니다. 따라서 비압축성 정상유동에서는 A가 절반이면 v는 두 배가 됩니다. 다만 압력이 얼마나 바뀌는지는 높이·마찰·펌프나 밸브 조건까지 포함한 다른 관계가 필요합니다. 연속식은 질량보존이고 베르누이식은 정해진 조건에서 기계적 에너지 관계를 다룬다는 차이를 지킵니다. 적용 조건은 아래 비교표에서 확인합니다.
현재 개념과 연결 문제
| 조건 | 보존식 | 뜻 |
|---|---|---|
| 정상유동, 밀도 변화 가능 | ρ₁A₁v₁=ρ₂A₂v₂ | 질량유량 보존 |
| 정상·비압축성 유동 | A₁v₁=A₂v₂ | 체적유량 보존 |
| 압력·속도·높이 관계 | 연속식만으로 결정 불가 | 에너지·손실 조건을 추가 확인 |
연결 문항의 조건과 판단
비압축성 정상유동에서 관의 단면적 A와 평균속도 V의 관계는?
| 보기 | 이 문항에서의 판단 근거 |
|---|---|
| A₁/A₂=V₁/V₂ | 연속식에서 A1/A2=V2/V1이므로 보기처럼 같은 방향의 속도비가 아니다. |
| A₁V₁=A₂V₂ | 각 단면을 통과하는 단위시간당 체적이 같아 면적과 평균속도의 곱이 일정하다. |
| A₁V₂=A₂V₁만 | A1V2=A2V1은 서로 다른 단면의 면적과 속도를 교차시킨 식으로 일반적으로 성립하지 않는다. |
| A+V=일정 | 면적과 속도는 단위가 달라 합할 수 없으며 보존되는 것은 두 값의 곱이다. |
연결 문제에 적용
연속방정식에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
이 조건에서 고를 답: 점성이 없는 비압축성 유체의 에너지보존법칙을 설명한다.
비압축성 정상유동에서 관의 단면적 A와 평균속도 V의 관계는?
이 조건에서 고를 답: A₁V₁=A₂V₂
Exam patterns
시험에 자주 출제되는 유형
이 소주제에 직접 연결된 검증 기출 2건을 집계했습니다. 같은 중주제의 보충 문제와 모의문제는 비중 계산에서 제외하며, 유형 카드는 문제 형태와 판단 대상만 보여줍니다.
미리 정리한 시험 포인트
문항이 요구하는 판단
- U-749: 연속방정식에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
제외할 보기나 성립하지 않는 설명을 찾는 문항입니다. 보기 자체가 옳더라도 이 문항의 정답은 아닐 수 있습니다.
- U-896: 비압축성 정상유동에서 관의 단면적 A와 평균속도 V의 관계는?
제시된 조건에 해당하는 보기를 찾는 문항입니다.
핵심 다시 확인
- U-749: 질량보존에 따라 비압축성 유체의 체적유량 Q=AV는 관의 각 단면에서 일정하다.
계산·적용형
2건 · 100%판단 대상
공식에 조건과 단위를 대입해 값을 구하는 유형
Past exam practice
실제 CBT 기출 2문제 풀기
개념을 확인했다면 실제 CBT 문제를 바로 풀어보세요. 답안을 제출하면 페이지 이동 없이 정오답과 풀이가 열립니다. 처음 2개부터 보여주며 정답은 제출 전까지 전송하지 않습니다.
대표 오답
보기에서 혼동하기 쉬운 점
U-749
연속방정식에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
이 문항에서는 아래 보기들이 실제로 성립하므로 제외할 대상으로 고를 수 없습니다.
- 유체흐름에 질량보존법칙을 적용한다.: 유입 질량유량과 유출 질량유량의 균형을 표현하는 것이 연속방정식의 출발점이다.
- 정상유동에서는 관내 질량이 임의로 생성·소멸하지 않는다.: 정상상태 제어체적 내부에는 질량이 시간에 따라 축적되거나 소멸하지 않는다.
- 비압축성 유체에서 Q=Av로 유량·면적·속도를 구할 수 있다.: 비압축성 유동에서는 체적유량 Q가 단면적 A와 평균속도 v의 곱이다.
U-896
비압축성 정상유동에서 관의 단면적 A와 평균속도 V의 관계는?
아래 보기들은 이 문항이 요구한 조건에 대한 정답이 아닙니다.
- A₁/A₂=V₁/V₂: 연속식에서 A1/A2=V2/V1이므로 보기처럼 같은 방향의 속도비가 아니다.
- A₁V₂=A₂V₁만: A1V2=A2V1은 서로 다른 단면의 면적과 속도를 교차시킨 식으로 일반적으로 성립하지 않는다.
- A+V=일정: 면적과 속도는 단위가 달라 합할 수 없으며 보존되는 것은 두 값의 곱이다.
Exam traps
연결 문제로 확인하는 시험 함정
아래에서는 문제와 보기만 미리 보여 줍니다. 정답·해설·보기별 근거는 답을 제출한 뒤에만 공개되므로, 먼저 직접 판단하고 풀이 화면에서 확인하세요.
Step 3 · Exam practice
모의고사 2문제 풀기
각 문항을 눌러 보기를 선택하고 같은 화면에서 채점하세요. 제출 후 정답 근거, 모든 보기의 설명과 복습할 개념까지 이어집니다.
1연속방정식에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?문제와 보기 펼치기
2비압축성 정상유동에서 관의 단면적 A와 평균속도 V의 관계는?문제와 보기 펼치기
검수된 공개 문제만 표시하며, 답을 제출하기 전에는 정답과 해설을 전송하지 않습니다.
출처와 검토 상태
기존 자료의 검토 기록과 이번 설명의 교정 근거를 함께 표시합니다. 원문 기록의 공개 상태는 현재 출제 여부와 다를 수 있습니다.
- 문제 근거: 27차 정규화 대표문제 U-332, U-749, U-896
- 이론 상태: 문제 근거에서 도출한 보강안이며 독립 이론 출처 대조가 추가로 필요합니다.
- 원문 출처 1: https://www.comcbt.com/xe/webhaesul/9658829
- 원문 출처 2: https://cbtbank.kr/exam/de20180428
- 원문 출처 3: https://cbtbank.kr/exam/de20150919
- 공개 상태: 확정 문제와 연결된 공개 후보